题目内容
设数列
的前n项和为
，
（1）求证：数列是等比数列；
（2）若
，是否存在q的某些取值，使数列中某一项能表示为另外三项之和？若能求出q的全部取值集合，若不能说明理由。
（3）若
，是否存在
，使数列中，某一项可以表示为另外三项之和？若存在指出q的一个取值，若不存在，说明理由。
的前n项和为，（1）求证：数列
是等比数列；（2）若
，是否存在q的某些取值，使数列中某一项能表示为另外三项之和？若能求出q的全部取值集合，若不能说明理由。（3）若
，是否存在，使数列中，某一项可以表示为另外三项之和？若存在指出q的一个取值，若不存在，说明理由。解：（1）n=1时，
，
时，
（n=1也符合）
，
，即数列是等比数列。
（2）若
则
可设
，两边同除以
得：
因为左边能被q整除，右边不能被q整除，因此满足条件的q不存在。
（3）若则
可设，
，
，
不成立。
， 时，（n=1也符合） ，，即数列是等比数列。 （2）若
则 可设
，两边同除以得：因为左边能被q整除，右边不能被q整除，因此满足条件的q不存在。
（3）若
则 可设
，，，不成立。略
练习册系列答案
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、B
；
=200，求{A
的前
项和为
若
成等差数列，则( )
的公差大于0，且
是方程
的两根，数列
的前
项和为
，且
，求数列
的前
}的前n项和为
。若
，则
= ．
中：
，则
的值为
是等比数列，
为其前n项和。
，求
；
成等差数列，证明
也成等差数列。
为等比数列
的前
项的和，
，则
=___________