题目内容

已知直线ax+by+c=0被圆M：x2+y2=4所截得的弦AB的长为2
3
，那么
MA
•
MB
的值等于
-2
-2
．
分析：根据圆心距、半径、半弦长构成的直角三角形求出弦AB所对的圆心角，然后利用数量积的公式可求出所求．
解答：解：∵x2+y2=4所截得的弦AB的长为2
3

∴圆心距为1、半径为2、半弦长
3
构成的直角三角形
则弦AB所对的圆心角为120°
∴
MA
•
MB
=2×2×cos120°=-2
故答案为：-2
点评：本题主要考查了直线与圆相交的性质，以及向量的数量积公式，同时考查了运算求解能力，属于基础题．
练习册系列答案
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已知直线ax+by+c=0（abc≠0）与圆x2+y2=1相离，则以三条边长分别为|a|，|b|，|c|所构成的三角形的形状是
 
．
已知直线Ax+By+C=0（其中A2+B2=C2，C≠0）与圆x2+y2=4交于M，N，O是坐标原点，则
OM
•
ON
=（　　）
A、-1B、-1C、-2D、2
（2013•济南一模）已知直线ax+by+c=0与圆O：x2+y2=1相交于A，B两点，且|AB|=
3
，则
OA
•
OB
的值是（　　）
已知直线ax+by+c=0与圆O：x2+y2=4相交于A、B两点，且|
AB
|=2
3
，则
OA
•
OB
=
-2
-2
．
已知直线ax+by+c=0（abc≠0）与圆x2+y2=1相离，则三条边长分别为|a|、|b|、|c|的三角形（　　）

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