题目内容
【题目】已知函数f(x)＝2sin(2x＋φ)(0＜φ＜2π)的图象过点(
，－2)．
（1）求φ的值；
（2）若f(
)＝
，－＜α＜0，求sin(2α－
)的值．
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】试题分析：（1）由图象经过点
，求出
的值；（2）由
的值求出
的值，用二倍角公式求出
的值，再代入公式，求出
的值。
试题解析：（1）因为函数f(x)＝2sin(2x＋φ)(0＜φ＜2π)的图象过点(
，－2)，
所以f()＝2sin(π＋φ)＝－2，
即sinφ＝1．因为0＜φ＜2π，所以φ＝．
（2）由（1）得，f(x)＝2cos2x．
因为f(
)＝
，所以cosα＝
．
又因为－＜α＜0，所以sinα＝－
．
所以sin2α＝2sinαcosα＝－
，cos2α＝2cos2α－1＝－
．
从而sin(2α－
)＝sin2αcos－cos2αsin＝
．
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