题目内容
(本小题满分12分)一个口袋内装有大小相同的5 个球,其中3个白球分别记为A1、A2、A3;2个黑球分别记为B1、B2,从中一次摸出2个球.
(Ⅰ)写出所有的基本事件;
(Ⅱ)求摸出2球均为白球的概率
(Ⅰ)从中一次摸出2个球,有如下基本事件:
(A1,A2),(A1,A3), (A1,B1),(A1,B2),(A2,A3), (A2,B1),(A2,B2),(A3,B1),(A3,B2),(B1,B2),
共有10个基本事件.
(Ⅱ)P =.
解析试题分析:(Ⅰ)用列举法根据题意用分类列举的方法,列举出所有可能的情况;
(Ⅱ)由(I),找出符合事件“摸出的两个球为白球”的所有基本事件,查出其个数,再由公式求出“摸出的两个球为白球”这个事件的概率
(Ⅰ)从中一次摸出2个球,有如下基本事件:
(A1,A2),(A1,A3), (A1,B1),(A1,B2),(A2,A3), (A2,B1),(A2,B2),(A3,B1),(A3,B2),(B1,B2),
共有10个基本事件. -----------------------------------------------------------------6分
(Ⅱ)从袋中的5个球中任取2个,所取的2球均为白球的方法有:
(A1,A2),(A1,A3), (A2,A3),共3种, 故所求事件的概率P =.----------------12分
考点:本题主要考查了列举法计算基本事件数及事件发生的概率。
点评:解题的关键是熟练运用分类列举的方法及事件事件的性质将所有的基本事件一一列举出来,运用公式求出概率,列举法求概率适合基本事件数不太多的概率求解问题,本题考查了分类的思想.
(本题14分)某校高二年级研究性学习小组,为了分析2011年我国宏观经济形势,上网查阅了2010年和2011年2-6月我国CPI同比(即当年某月与前一年同月相比)的增长数据(见下表),但2011年4,5,6三个月的数据(分别记为x,y,z)没有查到.有的同学清楚记得2011年2,3,4,5,6五个月的CPI数据成等差数列.
(1)求x,y,z的值;
(2)求2011年2-6月我国CPI的数据的方差;
(3)一般认为,某月CPI达到或超过3个百分点就已经通货膨胀,而达到或超过5个百分点则严重通货膨胀.现随机地从上表2010年的五个月和2011年的五个月的数据中各抽取一个数据,求相同月份2010年通货膨胀,并且2011年严重通货膨胀的概率.
附表:我国2010年和2011年2~6月的CPI数据(单位:百分点.注:1个百分点=1%)
年份 | 二月 | 三月 | 四月 | 五月 | 六月 |
2010 | 2.7 | 2.4 | 2.8 | 3.1 | 2.9 |
2011 | 4.9 | 5.0 | x | y | z |