题目内容

(本小题满分12分)
在一次数学考试中共有8道选择题,每道选择题都有4个选项,其中有且只有一个选项是正确的.某考生有5道题已选对正确答案,其余题中有两道只能分别判断2个选项是错误的,还有1道题因不理解题意只好乱猜.
(1) 求该考生8道题全答对的概率;
(2)若评分标准规定:“每题只选一个选项,选对得5分,不选或选错得0分”,求该考生所得分数的分布列.

(1)
(2)答对题随机变量的个数为5,6,7,8. ----------6分
其概率分别为:
      




25
30
35
40





  
令:得分随机变量为分布列为:

解析试题分析:(1)说明另三道题也全答对,相互独立事件同时发生,
即:--------5分
(2)      
   


25
30
35
40





 -----------10分
令:得分随机变量为分布列为:   ----12分
考点:本题主要考查离散性随机变量的概率及分布列。
点评:中档题,确定离散性随机变量的分布列,计算随机变量的概率是关键。本题利用相互独立事件同时发生的概率计算公式,计算要细心。

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