题目内容
如图，
是边长为1的正三角形，
分别是边
上的点，
段
过的重心
,设
.
（1）当
时，求
的长；
（2）分别记
的面积为
,试将表示为
的函数；
（3）求
的最大值和最小值。
是边长为1的正三角形，分别是边上的点，段
过的重心,设.（1）当
时，求的长；（2）分别记
的面积为,试将表示为的函数；（3）求
的最大值和最小值。（1）
；
（2）
2分；
（3）
.
；（2）
2分；（3）
.试题分析：(1)
中，可知
,
是
的重心，所以
,根据正弦定理：
,可求得的长(2)
,根据正弦定理，可分别求得
,然后根据
,
;(3)根据上一问的结果，代入，进行降幂整理，可求得最值.
解：（1）
是边长为1的正三角形，为重心,，
1分在
中 
由正弦定理得
解得
3分（2）在
中，
，由正弦定理得
在
中，同理可得
2分 2分(3)
= 
2分
当当
2分 
练习册系列答案
相关题目
中,
分别为角
所对的边,且
的大小; 
,且
,求
的值．
的内角
、
、
所对的边分别为
，
，
．若
中，a，b，c分别是内角A，B，C所对的边，
． 
，
，求
中，若
，则
（ ）
或
中，角
所对的边分别为
，且
成等差数列．
的大小；
，求
边上中线长的最小值．
中,角
所对的边分别为
,且满足
．
的大小;
取得最大值时,请判断