题目内容
如图,
是边长为1的正三角形,
分别是边
上的点,
段
过
的重心
,设
.
(1)当
时,求
的长;
(2)分别记
的面积为
,试将
表示为
的函数;
(3)求
的最大值和最小值。




段




(1)当


(2)分别记




(3)求


(1)
;
(2)
2分;
(3)
.

(2)




(3)


试题分析:(1)





根据正弦定理:


(2)




(3)根据上一问的结果,代入,进行降幂整理,可求得最值.

解:(1)




在


由正弦定理得

解得

(2)在


由正弦定理得

在






(3)








当


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