题目内容

如图，在空间四边形中，分别是和上的点，分别是和上的点，且，求证：三条直线相交于同一点.
证明过程详见试题解析.

试题分析：要证明三线共点，先证明两条直线，再证明第三条直线也经过点即可.
试题解析：连接EF、GH，因为
所以且               2分
所以共面，且不平行，             3分
不妨设                                   4分
则；         6分
           8分
又因为             10分[
所以三条直线相交于同一点O.           12分
练习册系列答案
相关题目
如图，在棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为棱CC1的中点。

（1）求证：BD⊥AE；
（2）求点A到平面BDE的距离．
如图，在三棱锥S－ABC中，平面SAB⊥平面SBC，AB⊥BC，AS＝AB.过A作AF⊥SB，垂足为F，点E，G分别是棱SA，SC的中点．

求证：(1)平面EFG∥平面ABC；(2)BC⊥SA.
如图，在正方体中，

（1）求证：;
（2）求直线与直线BD所成的角
已知m和n是两条不同的直线，α和β是两个不重合的平面，那么下面给出的条件中一定能推出m⊥β的是（　　）
A．α⊥β，且m?αB．m∥n，且n⊥β
C．α⊥β，且m∥αD．m⊥n，且n∥β
已知平面和直线，给出条件：
①；②；③；④；⑤．
（1）当满足条件       时，有；（2）当满足条件      时，有．
如图是一正方体的表面展开图，B、N、Q都是所在棱的中点，则在原正方体中，①AB与CD相交；②MN∥PQ；③AB∥PE；④MN与CD异面；⑤MN∥平面PQC.
其中真命题的是________(填序号)．
已知空间中有三条线段AB,BC和CD,且∠ABC=∠BCD,那么直线AB与CD的位置关系是(　　)
A．AB∥CD
B．AB与CD异面
C．AB与CD相交
D．AB∥CD或AB与CD异面或AB与CD相交
如图，在长方形中，为的中点，为线段(端点除外)上一动点，现将沿折起，使平面平面.在平面内过点作为垂足，设,则的取值范围是________

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