题目内容

如图是一正方体的表面展开图，B、N、Q都是所在棱的中点，则在原正方体中，①AB与CD相交；②MN∥PQ；③AB∥PE；④MN与CD异面；⑤MN∥平面PQC.
其中真命题的是________(填序号)．
①②④⑤
将正方体还原后如图，则N与B重合，A与C重合，E与D重合，所以①、②、④、⑤为真命题．
练习册系列答案
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如图，在四棱锥中，，，为正三角形，且平面平面．

（1）证明：；
（2）求二面角的余弦值．
如图，已知四棱锥，，，
平面，∥，为的中点．

（1）求证：∥平面；
（2）求证：平面平面；
（3）求四棱锥的体积．
如图，在空间四边形中，分别是和上的点，分别是和上的点，且，求证：三条直线相交于同一点.
如图，在四棱锥P­ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，DC∥AB，∠BAD＝90°，且AB＝2AD＝2DC＝2PD＝4，E为PA的中点．
 
(1)求证：DE∥平面PBC；
(2)求证：DE⊥平面PAB.
设a,b为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列说法正确的是（   ）
A．若a∥α，α⊥β，则a∥βB．若a∥b，a⊥β，则b⊥β
C．若a∥α，b∥α，则a∥bD．若a⊥b，a∥α，则b⊥α
如图，在四棱锥中，底面．底面为梯形，，∥,，．若点是线段上的动点，则满足的点的个数是 ．
如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，点M∈AB1，N∈BC1，且AM＝BN≠，有以下四个结论：

①AA1⊥MN；②A1C1∥MN；③MN∥平面A1B1C1D1；④MN与A1C1是异面直线．其中正确命题的序号是________．(注：把你认为正确命题的序号都填上)
已知直线平面，直线平面，给出下列命题,其中正确的是(   )
①           ②
③           ④
A．①③B．②③④ C．②④ D．①②③

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