在△ABC中.a=4sin10°.b=sin50°.∠C=70°.则S△ABC=( )A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．在△ABC中，a=4sin10°，b=sin50°，∠C=70°，则S_△ABC=（　　）

A．

$\frac{1}{8}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

分析利用三角形的面积计算公式、倍角公式、诱导公式即可得出．

解答解：S_△ABC=$\frac{1}{2}$absinC=$\frac{1}{2}$×4sin10°×2sin50°×sin70°
=$\frac{4sin10°cos10°cos20°sin50°}{cos10°}$
=$\frac{2sin20°cos20°sin50°}{cos10°}$
=$\frac{2sin40°cos40°}{2sin80°}$
=$\frac{sin80°}{2sin80°}$
=$\frac{1}{2}$．
故选：C．

点评本题考查了三角形的面积计算公式、倍角公式、诱导公式，属于中档题

练习册系列答案

15．函数y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的单调递减区间是（　　）

	A．	[kπ-$\frac{2π}{3}$，kπ-$\frac{π}{6}$]（k∈Z）		B．	[kπ-$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{π}{3}$]（k∈Z）
	C．	[kπ+$\frac{5π}{12}$，kπ+$\frac{11π}{12}$]（k∈Z）		D．	[kπ-$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{5π}{12}$]（k∈Z）

12．函数f（x）=$\frac{2}{{{2^x}-2}}$的值域为（　　）

19．已知函数$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}（{{x^2}-ax+3}）$，若函数的定义域为R，则a∈$（{-2\sqrt{3}，2\sqrt{3}}）$；若f（x）的值域为R，则a∈$（{-∞，-2\sqrt{3}}]∪[{2\sqrt{3}，+∞}）$．

9．等差数列{a_n}的前n项和S_n，已知a₁₁-a₈=3，S₁₁-S₈=3，当S_n=0时，n=17．

16．用适当方法证明下列不等式：
（Ⅰ）用综合法证明：若a＞0，b＞0，求证：（a+b）（$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$）≥4；
（Ⅱ）用分析法证明：$\sqrt{6}+\sqrt{7}＞2\sqrt{2}+\sqrt{5}$．