Question

15．函数f（x）=|x|（|x-1|-|x+1|）的奇偶性是奇函数．

Answer 1

分析 根据f（x）的定义域为R，且满足f（-x）=-f（x），可得函数为奇函数．

解答 解：由于f（x）=|x|（|x-1|-|x+1|）的定义域为R，且满足f（-x）=|-x|（|-x-1|-|-x+1|）=|x|（|x+1|-|x-1|）=-f（x），
故此函数为奇函数，
故答案为：奇函数．

点评 本题主要考查函数的奇偶性的判断方法，属于基础题．