题目内容
3．已知公式a2+b2=（a+bi）（a-bi）（1）化简x4-1；
（2）写出方程x4-1=0的所有复数根．
分析 （1）利用a2+b2=（a+bi）（a-bi），即可化简x4-1；
（2）由（1）写出方程x4-1=0的所有复数根．
解答 解：（1）x4-1=（x2+1）（x2-1）=（x+i）（x-i）（x+1）（x-1）；
（2）由（1）知道方程x4-1=0的所有复数根为±i，±1．
点评 本题考查复数知识的运用，考查因式分解，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
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20．已知等差数列{an}中，a1，a2，a4成等比数列，则$\frac{{a}_{2}+{a}_{16}}{{a}_{3}+{a}_{17}}$的值为（ ）
| A． | 1或$\frac{10}{9}$ | B． | $\frac{9}{10}$ | C． | 1 | D． | 1或$\frac{9}{10}$ |