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已知等比数列
中,
,前
项和是前
项中所有偶数项和的
倍.
(1)求通项
;
(2)已知
满足
,若
是递增数列,求实数
的取值范围.
试题答案
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(1)
(2)
试题分析:(1)由前
项和是前
项中所有偶数项和的
倍可求出公比q的值,再根据等比数列的通项公式和
,求出a
1
的值,即得到通项
.
(2)首先求出b
n
的表达式,然后根据
是递增数列,列出关于
的不等式,分离出
即可求解.
(1)由已知得
又由
得
(2)
是递增数列,
且
得
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若数列
满足条件:存在正整数
,使得
对一切
都成立,则称数列
为
级等差数列.
(1)已知数列
为2级等差数列,且前四项分别为
,求
的值;
(2)若
为常数),且
是
级等差数列,求
所有可能值的集合,并求
取最小正值时数列
的前3
项和
;
(3)若
既是
级等差数列
,也是
级等差数列,证明:
是等差数列.
已知等比数列
满足:
,公比
,数列
的前
项和为
,且
.
(1)求数列
和数列
的通项
和
;
(2)设
,证明:
.
在各项均为正数的等比数列
中,若
,
,则
的值是
.
[2013·深圳调研]已知各项均为正数的等比数列{a
n
}中,a
1
a
2
a
3
=5,a
7
a
8
a
9
=10,则a
4
a
5
a
6
=( )
A.5
B.7
C.6
D.4
已知数列{a
n
}成等比数列,且a
n
>0.
(1)若a
2
-a
1
=8,a
3
=m.
①当m=48时,求数列{a
n
}的通项公式;
②若数列{a
n
}是唯一的,求m的值;
(2)若a
2k
+a
2k
-1
+ +a
k
+1
- (a
k
+a
k
-1
+ +a
1
)=8,k∈N*,求a
2k
+1
+a
2k
+2
+ +a
3k
的最小值.
等比数列
的各项均为正数,且
,则
+
+ +
=( )
A.
B.
C.
D.
在等比数列{
}中,若
,
,则
.
已知等比数列
的公比
,其前
项和
,则
.
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