题目内容
已知等比数列
中，
，前
项和是前
项中所有偶数项和的
倍．
（1）求通项
；
（2）已知
满足
，若是递增数列，求实数
的取值范围．
中，，前项和是前项中所有偶数项和的倍．（1）求通项
；（2）已知
满足，若是递增数列，求实数的取值范围．（1）
（2）
（2）试题分析：（1）由前
项和是前项中所有偶数项和的倍可求出公比q的值，再根据等比数列的通项公式和，求出a1的值，即得到通项．（2）首先求出bn的表达式，然后根据
是递增数列，列出关于
的不等式，分离出即可求解．（1）由已知得
又由
得
（2）
是递增数列，
且
得
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满足条件：存在正整数
，使得
对一切
都成立，则称数列
，求
的值；
为常数），且
级等差数列，求
所有可能值的集合，并求
项和
；
级等差数列
满足：
，公比
，数列
的前
项和为
，且
.
和
；
，证明：
.
中，若
，
，则
的值是 .
的各项均为正数，且
，则
+
+ +
=( )
}中，若
，
，则
．
的公比
，其前
项和
，则
.