题目内容

9．直线l的极坐标方程为ρcosθ-$\sqrt{3}$ρsinθ=5，圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=5+2cosα}\\{y=4+2sinα}\end{array}\right.$（α为参数，α∈[0，2π）），则直线l与圆C的位置关系是（　　）
A．相交B．相切C．相离D．无法确定

分析 把直线极坐标方程化为普通方程，圆参数方程化为普通方程，求出圆心到直线的距离d，与r比较即可确定出位置关系．

解答 解：将直线l极坐标方程化为普通方程为x-$\sqrt{3}$y=5，圆C参数方程化为普通方程为（x-5）2+（y-4）2=4，
∵圆心（5，4）到直线的距离d=$\frac{|5-4\sqrt{3}-5|}{\sqrt{1+3}}$=2$\sqrt{3}$＞2=r，
∴直线l与圆C相离，
故选：C．

点评 此题考查了简单曲线的极坐标方程，将直线l与圆C化为普通方程是解本题的关键．

练习册系列答案
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