Question

9．如图，在△ABC中，如果O为BC边上中线AD上的点，且$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，那么（　　）

• A． $\overrightarrow{AO}$=$\overrightarrow{OD}$
• B． $\overrightarrow{AO}$=2$\overrightarrow{OD}$
• C． $\overrightarrow{AO}$=3$\overrightarrow{OD}$
• D． $\overrightarrow{OD}$=2$\overrightarrow{AO}$

Answer 1

分析 根据已知关系式及向量的加法运算计算即可．

解答 解：由O为BC边上中线AD上的点，可知$2\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}$=$-\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{AO}$，
故选：B．

点评 本题考查向量的加法运算，将$\overrightarrow{OD}$用$\overrightarrow{OB}$、$\overrightarrow{OC}$来表示是解题的关键，属于基础题．