题目内容
19．某校为了提倡素质教育，丰富学生们的课外活动分别成立绘画，象棋和篮球兴趣小组，现有甲，乙，丙、丁四名同学报名参加，每人仅参加一个兴趣小组，每个兴趣小组至少有一人报名，则不同的报名方法有（ ）| A． | 12种 | B． | 24种 | C． | 36种 | D． | 72种 |
分析 根据题意，分2步进行分析：①在4个人中任取2人，作为一个整体，②将这个整体与其他3人进行全排列，对应3个活动小组，分别计算这2步的情况数目，由分步计数原理计算可得答案．
解答 解：根据题意，分析可得，4个人中有2个人分在同一个组，在4个人中任取2人，作为一个整体，有C42=6种情况，
将这个整体与其他3人进行全排列，对应3个活动小组，有A33=6种情况，
则共有6×6=36种不同的报名方法，
故选：C．
点评 本题考查分步计数原理的运用，关键是认真分析题意，确定计算的步骤．
练习册系列答案
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7．已知集合A={x∈Z|x2-x-2≤0}，B={x∈Z|-5＜2x+1≤3}，则A∪B=（ ）
| A． | {-1，0，1} | B． | {-3，-2，-1，0，1，2 } | C． | {-2，-1，0，1} | D． | {-2，-1，0，1，2} |
14．设集合A={-1，0，1，2，3}，B={x|x2-2x＞0}，则A∩B=（ ）
| A． | {3} | B． | {2，3} | C． | {-1，3} | D． | {0，1，2} |
8．已知二项式（a+$\frac{x}{b}$）7（其中$\frac{b}{a}$=$\frac{\sqrt{6}}{2}$）的展开式中x4的系数为70，则a等于（ ）
| A． | $\frac{9}{2}$ | B． | $\frac{3}{2}$ | C． | $\frac{4}{9}$ | D． | $\frac{2}{9}$ |
9．
如图，在△ABC中，如果O为BC边上中线AD上的点，且$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，那么（ ）
如图，在△ABC中，如果O为BC边上中线AD上的点，且$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，那么（ ）| A． | $\overrightarrow{AO}$=$\overrightarrow{OD}$ | B． | $\overrightarrow{AO}$=2$\overrightarrow{OD}$ | C． | $\overrightarrow{AO}$=3$\overrightarrow{OD}$ | D． | $\overrightarrow{OD}$=2$\overrightarrow{AO}$ |