Question

【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，BC=2， ， ，若 ，则 = ．

Answer 1

【答案】﹣
【解析】解：以BC的中点O为原点，BC所在直线为x轴建立直角坐标系，如图所示．
则B（﹣1，0），C（1，0），
设A（0，m），由题意得D（ ， m），E（- ， m），
∴ =（ ， m）， =（1，﹣m），
∵ ，
∴ ×1+ m×（﹣m）=﹣ ，解之得m=2（负值舍去）
由此可得E（- ， ）， =（﹣ ， ）， =（﹣1，﹣2）
∴ =﹣ ×（﹣1）+ ×（﹣2）=﹣ ．
故答案为：﹣

以BC的中点O为原点，建立如图所示直角坐标系，可得B（﹣1，0），C（1，0）．设A（0，m），从而算出向量 的坐标关于m的式子，由 建立关于m的方程，解出m=2．由此算出 的坐标，从而可得 的值．