题目内容
(本小题满分14分)如图在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD， E、F分别是PC、PD的中点，求证：（1）EF∥平面PAB；
（2）平面PAD⊥平面PDC．
（2）平面PAD⊥平面PDC．
（1）∵
、
分别是
、
的中点，∴
∥
． 2分
∵底面
是矩形，∴∥
．∴∥． 4分
又
平面
，
平面，
∴∥平面． 7分
（2）∵
，
∴
． 8分
∵底面是矩形，
． 10分
又
，
∴
． 12分
∵
，
∴平面
． 14分
、分别是、的中点，∴∥． 2分∵底面
是矩形，∴∥．∴∥． 4分又
平面，平面， ∴
∥平面． 7分（2）∵
，∴
． 8分∵底面
是矩形，． 10分又
，∴
． 12分∵
，∴平面
． 14分略
练习册系列答案
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平行于平面
内的无数条直线，则下列结论正确的是
中，
，
，
，
是
的中点. 现沿
把平面
折起，使得
（如图乙所示），
、
分别为
、
边的中点.
平面
； 
平面
；
上找一点
，使得
平面
中，设
，
，
上存在点
满足
平面
，求实数
的取值范围
—
中，
,底面
AB
，点E、F分别为PA、PC的中点，
，a∥平面
，
直线b，则( )
是
所在平面外上点, 点
是点
内的射影.若
.则点
是