题目内容
在平面直角坐标系
中，已知以
为圆心的圆与直线
恒有公共点，且要求使圆的面积最小．
（1）求证：直线
过定点，并指出定点坐标；
（2）写出圆的方程；
（3）圆与
轴相交于
两点，圆内动点
使
，求
的取值范围．
中，已知以为圆心的圆与直线恒有公共点，且要求使圆的面积最小．（1）求证：直线
过定点，并指出定点坐标；（2）写出圆
的方程；（3）圆
与轴相交于两点，圆内动点使，求的取值范围．（1）直线方程写成，可以看出定点；（2）求出圆的半径；（3）由得到
，
求出范围。
解：（1）直线过定点M(4,3) ．．．．．．．2分
（2）要使圆的面积最小，定点M(4,3)在圆上，则圆的方程为
．．．．8分
（3）
设
，则
，由 得
整理得 ．．．．．12分
即
．．．．．．16分
，可以看出定点；（2）求出圆的半径；（3）由得到，求出范围。解：（1）直线
过定点M(4,3) ．．．．．．．2分（2）要使圆
的面积最小，定点M(4,3)在圆上，则圆的方程为．．．．8分（3）
设，则，由 得 整理得 ．．．．．12分 即 ．．．．．．16分
练习册系列答案
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，直线
。
，直线
与圆C总有两个不同交点.
：
与圆M：
相切，则
的值为
中，已知圆
经过点
和点
，且圆心
上，过点
且斜率为
的直线与圆
.
与
共线？如果存在，求
内有一点P（—1，2），AB为过点P的弦。
中，
.一个圆心为
，半径为
的圆在△
相切于点M（1,2）的圆的方程.