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已知△
中,
.一个圆心为
,半径为
的圆在△
内,沿着△
的边滚动一周回到原位. 在滚动过程中,圆
至少与△
的一边相切,则点
到△
顶点的最短距离是
,点
的运动轨迹的周长是
.
试题答案
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,
解:当圆运动到点C时,这是圆与三角形的两边都相切,并且点
到△
顶点的最短距离为
,点M的轨迹的周长是9,
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设抛物线
:
(
>0)的焦点为
,准线为
,
为
上一点,已知以
为圆心,
为半径的圆
交
于
,
两点.
(Ⅰ)若
,
的面积为
,求
的值及圆
的方程;
(Ⅱ)若
,
,
三点在同一条直线
上,直线
与
平行,且
与
只有一个公共点,求坐标原点到
,
距离的比值.
【命题意图】本题主要考查圆的方程、抛物线的定义、直线与抛物线的位置关系、点到直线距离公式、线线平行等基础知识,考查数形结合思想和运算求解能力.
在平面直角坐标系
中,已知以
为圆心的圆与直线
恒有公共点,且要求使圆
的面积最小.
(1)求证:直线
过定点,并指出定点坐标;
(2)写出圆
的方程;
(3)圆
与
轴相交于
两点,圆内动点
使
,求
的取值范围.
直线
与圆
的位置关系是( )
A.相离
B.相交
C.相切
D.无法判定
圆
x
2
+
y
2
+2
x
+4
y
-3=0上到直线
x
+
y
+1=0的距离为
的点共有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
若实数
x
、
y
满足等式
,那么
的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
如图,
是以原点为圆心的单位圆上的两个动点,若它们同时从点
出发,沿逆时针方向作匀角速度运动,其角速度分别为
(单位:弧度/秒),
为线段
的中点,记经过
秒后(其中
),
(I)求
的函数解析式;
(II)将
图象上的各点均向右平移2个单位长度,得到
的图象,求函数
的单调递减区间。
已知圆C:
和直线
,当直线l被圆C截得弦长为
时,则a=______.
求过点
向圆
所引的切线方程
关 闭
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