题目内容
（12分）已知各项均为正数的数列
，
的等比中项。
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）若
的前n项和为Tn,求Tn。
（1）见解析；（2）
解析试题分析：（1）要证明一个数列是等差数列，关键是证明从第二项起后一项与前一项的差都为同一个常数即可。
（2）在第一问的基础上，进一步结合错位相减法求数列的和。
解。（1）由题意，
当
即
即
是等差数列
（2）
①
②
①—②得
考点：本题主要考查了利用通项公式与前n项和关系式的运用求解得到其通项公式，同时能利用等差数列的定义得到证明，和数列的求和运用。
点评：解决该试题的关键是根据通项公式与前n项和关系式得到其通项公式，以及错位相减法求数列的和的运用。
练习册系列答案
寒假学与练系列答案
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是数列
的前n项和，对任意
，有2Sn=2
．
，（
从第二项起每一项都比它的前一项大，求
的取值范围．
，（例如
时，
）满足
，且当
（
）时，
.令
．
的所有可能的情况；（5分）
，求
（用
的代数式来表示）；（5分）
的前
项和
满足
，等差数列
满足
，
。
，数列
的前
，问
>
的最小正整数
满足
是等差数列; (2)求数列
；
，求数列
的前
项和
。
，恰好
次正面向上的概率为
；等比数列
满足：
，
满足：
，
，求等差数列
项和
．
数列
的前n项和为
，
，在曲线
}的通项公式
}首项b1=1，前n项和Tn，且
，求数列{
所表示的平面区域为
，记
的值及
的表达式；
，试比较
的大小；若对于一切的正整数
，总有
成立，求实数
的取值范围；
为数列
的前
，问是否存在正整数
，使
成立？若存在，求出正整数
=_________．