Question

【题目】已知函数 ．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）当 且 时，求 的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：由题设有f（x）=cosx+sinx= ．

函数f（x）的最小正周期是T=2π．

（2）解：由 得 ，即 ，

因为 ，所以

从而

于是 = = =

【解析】利用二倍角公式 ，再用两角和的正弦公式化函数cosx+sinx为 ．
就是函数f（x）为 （I）直接求出函数的周期；（II）由 求得 ，求出 利用
然后求出 的值．
【考点精析】解答此题的关键在于理解同角三角函数基本关系的运用的相关知识，掌握同角三角函数的基本关系：；;（3） 倒数关系：，以及对两角和与差的余弦公式的理解，了解两角和与差的余弦公式：．