题目内容
记函数f(x)=
(a≠0).
(1)试求函数f(x)的定义域和值域;
(2)当a=b=1时,函数f(x)的图象能否由函数y=
的图象变换得到?若能,则写出变换过程,并作出函数图象;若不能,则说明理由.
bx+2 |
ax+1 |
(1)试求函数f(x)的定义域和值域;
(2)当a=b=1时,函数f(x)的图象能否由函数y=
1 |
x |
(1)由ax+1≠0得f(x)的定义域为{x|x≠-
},(2分)
f(x)=
=
=
+
,(4分)
∵
≠0,∴函数f(x)的值域为{y|y≠
};(6分)
(2)当a=b=1时,函数f(x)=1+
(7分)
由函数y=
的图象向左平移1个单位,得到函数y=
的图象(9分)
再由函数y=
的图象向上平移1个单位,得到函数f(x)=1+
的图象(11分)
故,函数f(x)=1+
的图象为:
1 |
a |
f(x)=
bx+2 |
ax+1 |
| ||||
ax+1 |
b |
a |
2-
| ||
ax+1 |
∵
2-
| ||
ax+1 |
b |
a |
(2)当a=b=1时,函数f(x)=1+
1 |
x+1 |
由函数y=
1 |
x |
1 |
x+1 |
再由函数y=
1 |
x+1 |
1 |
x+1 |
故,函数f(x)=1+
1 |
x+1 |
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