Question

【题目】△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．向量 =（a， b）与 =（cosA，sinB）平行． （Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若a= ，b=2，求△ABC的面积．

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）因为向量 =（a， b）与 =（cosA，sinB）平行，

所以asinB﹣ =0，由正弦定理可知：sinAsinB﹣ sinBcosA=0，因为sinB≠0，

所以tanA= ，可得A= ；

（Ⅱ）a= ，b=2，由余弦定理可得：a2=b2+c2﹣2bccosA，可得7=4+c2﹣2c，解得c=3，

△ABC的面积为： =

【解析】（Ⅰ）利用向量的平行，列出方程，通过正弦定理求解A；（Ⅱ）利用A，以及a= ，b=2，通过余弦定理求出c，然后求解△ABC的面积．