题目内容
【题目】2016年1月2日凌晨某公司公布的元旦全天交易数据显示，天猫元旦当天全天的成交金额为315.5亿元.为了了解网购者一次性购物情况，某统计部门随机抽查了1月1日100名网购者的网购情况，得到如下数据统计表，已知网购金额在2000元以上（不含2000元）的频率为0.4.
（I）先求出
的值，再将如图4所示的频率分布直方图绘制完整；
（II）对这100名网购者进一步调查显示：购物金额在2000元以上的购物者中网龄3年以上的有35人，
购物金额在2000元以下（含2000元）的购物者中网龄不足3年的有20人，请填写下面的列联表，并据
此判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为网购金额超过2000元与网龄在3年以上有关？
参考数据：
参考公式：
，其中
.
【答案】（I）
；（II）列联表见解析，能在犯错误的概率不超过
的前提下认为网购金额超过
元与网龄在
年以上有关.
【解析】
试题分析：（I）
以下频率为
，所以网购金额在
的频率为
，即
，且
，从而
，
，由此可画出频率分布直方图；（II）根据数据填写好表格，代入公式计算得
，能在犯错误的概率不超过的前提下认为网购金额超过元与网龄在年以上有关.
试题解析：
（I）因为网购金额在2000元以上（不含2000元）的频率为0.4，
所以网购金额在的频率为，
即，且，
从而 ，，相应的频率分布直方图如图3所示：
（II）相应的
列联表为：
由公式
，
因为
，
所以据此列联表判断，在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为网购金额超过2000元与网龄在3年以上有关.
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