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若
a
、b、c都是正数,且
a
+b+c=1,
求证: (1–
a
)(1–b)(1–c)≥8
a
bc
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同解析。
因为
a
、b、c都是正数,且
a
+b+c=1,
所以(1–
a
)(1–b)(1–c)=(b+c)(
a
+c)(
a
+b)≥2
·2
·2
=8
a
bc.
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(本小题满分13分)已知正数
、
满足
.
(1)求
的范围;(2)求
的范围.
.函数
的图像恒过点A,若点A在直线
上,其中
,则
的最小值为
.
如图,为处理含有某种杂质的污水,要制造一底宽为2米的无盖长方体沉淀箱,污水从
孔流入,经沉淀后从
孔流出,设箱体的长为
米,高为
米.已知流出的水中该杂质的质量分数与
,
的乘积
成反比,现有制箱材料60平方米,问当
,
各为多少米时,经沉淀后流出的水中该杂质的质量分数最小(
,
孔的面积忽略不计).
已知不等式(x-a)(x-b)-2<0(a<b)的解集为(m,n)(m<n),则实数a,b,m,n的大小关系是
已知
,
的最小值为
,求
的值
已知
=2,关于
p
+
q
的取值范围的说法正确的是( )
A.一定不大于2
B.一定不大于
C.一定不小于
D.一定不小于2
已知正数
x
,
y
满足
的最大值为 ( )
A.
B.
C.
D.
设
均为正实数,且
,则
的最小值为____________________.
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