Question

已知点A（-2，1），y²=-4x的焦点是F，P是y²=-4x上的点，为使|PA|+|PF|取得最小值，则P点的坐标是（　　）

A．（- 1 4 ，1）

B．（-2，2 2 ）

C．（- 1 4 ，-1）

D．（-2，-2 2 ）

Answer 1

过P作PK⊥l（l为抛物线的准线）于K，则|PF|=|PK|，
∴|PA|+|PF|=|PA|+|PK|．
∴当P点的纵坐标与A点的纵坐标相同时，
|PA|+|PK|最小，此时P点的纵坐标为1，把y=1代入y²=-4x，得x=-

1

4

，
即当P点的坐标为（-

1

4

，1）时，|PA|+|PF|最小．
故选A