题目内容
如图所示,
是定义在区间
(
)上的奇函数,令
,并有关于函数
的四个论断:

①若
,对于
内的任意实数
(
),
恒成立;
②函数
是奇函数的充要条件是
;
③若
,
,则方程
必有3个实数根;
④
,
的导函数
有两个零点;
其中所有正确结论的序号是( ).






①若





②函数


③若



④



其中所有正确结论的序号是( ).
A.①② | B.①②③ |
C.①④ | D.②③④ |
A
①因为f(x)在[-1,1]上是增函数,当a>0时,g(x) 在[-1,1]上也是增函数.正确;
②若g(x)为奇函数,则g(-x)+g(x)=0恒成立,所以2b=0,b=0.正确。
③y=af(x)的图像,与直线y=-b不一定有三个交点,因而错。
④当a=0时,g(x)=b,
=0有无数个零点。错。
②若g(x)为奇函数,则g(-x)+g(x)=0恒成立,所以2b=0,b=0.正确。
③y=af(x)的图像,与直线y=-b不一定有三个交点,因而错。
④当a=0时,g(x)=b,


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