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已知函数f(x)=
-2
+lnx.
(Ⅰ)若a=1,求函数f(x)的极值;
(Ⅱ)若函数f(x)在区间[1,2]上为单调递增函数,求实数a的取值范围.
已知函数
(1)求函数
的单调区间;
(2)若
恒成立,试确定实数k的取值范围;
(3)证明:
①
上恒成立
②
(本题满分10分)已知函数
.
(I)讨论
的单调性;
(II)设
,证明:当
时,
;
(III)若函数
的图像与
x
轴交于
A
,
B
两点,线段
AB
中点的横坐标为
x
0
,
证明:
(
x
0
)<0.
定义在区间
上的函数
的图象如右下图所示,记以
,
,
为顶点的三角形的面积为
,则函数
的导函数
的图象大致是
如图所示,
是定义在区间
(
)上的奇函数,令
,并有关于函数
的四个论断:
①若
,对于
内的任意实数
(
),
恒成立;
②函数
是奇函数的充要条件是
;
③若
,
,则方程
必有3个实数根;
④
,
的导函数
有两个零点;
其中所有正确结论的序号是( ).
A.①②
B.①②③
C.①④
D.②③④
设
(I)求
在
上的最小值;
(II)设曲线
在点
的切线方程为
;求
的值。
已知函数f(x)=alnx-x
2
+1.
(1)若曲线y=f(x)在x=1处的切线方程为4x-y+b=0,求实数a和b的值;
(2)若a<0,且对任意x
1
、x
2
∈(0,+∞),都|f(x
1
)-f(x
2
)|≥|x
1
-x
2
|,求a的取值范围.
设函数
(1)若
在点x=0处的切线方程为y=x,求m,n的值。
(2)在(1)条件下,设
求a的取值范围.
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