题目内容
如图，在
中，
，延长
到
，连接
，若
，且
，则
________.
中，，延长到，连接，若，且，则________.
试题分析：过点C作CE∥AB，交BD于E，如图所示，
设AC=x，∵∠ABC=90，AB=1，AC=x，
∴BC=
，∴CE=BC•tan30°=
，∵CE∥AB，∴△DCE∽△DAB，∴DC：AD=CE：AB，∴（1+x）×
×
，化简得（x+2）（
-2）=0，解关于x的方程得x= （负数舍去），∴AC=
．点评：本题考查了勾股定理、特殊三角函数值、平行线分线段成比例定理的推论、相似三角形的判定和性质、解无理方程,属基础题.
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、
、
表示三条不同的直线，
表示平面，给出下列命题：
是两个不同的平面，给出下列四个命题
②
④若
是半圆
的直径，
是半圆
、
外的一个动点，
垂直于半圆
，
，
，
．
平面
；
体积最大时，求二面角
的余弦值．
中，侧棱都相等，底面是边长为
的正方形，底面中心为
，以
为直径的球经过侧棱中点，则该球的体积为（ ）
平面
，
，
，
，
分别为
的中点．
平面
；
与平面
所成角的正弦值．
