题目内容
函数
．
（1）求函数
的极值；
（2）设函数
，对
，都有
，求实数m的取值范围．
（1）
；（2）
.
解析试题分析：解题思路：（1）求导，令
得
，列表即可极值；（2）因为，都有，所以只需
即可，即求
的最值.规律总结：（1）利用导数求函数的极值的步骤：①求导；②解，得分界点；③列表求极值点及极值；（2）恒成立问题要转化为求函数的最值问题.注意点：因为，都有，所以只需即可.
试题解析：（1）因为，所以
，
令
，解得
，或
，则x 
－2 
2 
＋ 0 － 0 ＋ 
↗ 
↘ 
↗
故当时，有极大值，极大值为；
当时，有极小值，极小值为．
（2）因为，都有，所以只需
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（
）.
的单调区间；（4分）
，使
对
恒成立.（8分）
为自然对数的底数）
(
R)．
时，求函数
的极值；
轴有且只有一个交点，求
，函数
.
时，函数
的图象与函数
的图象有公共点，求实数
的最大值；
时，试判断函数
的上方？若能，求出
的取值范围；若不能，请说明理由．
，
（
）．
的极值点，求
[1，a]上的最小值和最大值；
在
时是增函数，求实数a的取值范围．
(单位:万元)与安装的这种太阳能电池板的面积
(单位:平方米)之间的函数关系是
为常数).记
为该村安装这种太阳能供电设备的费用与该村15年共将消耗的电费之和．
的实际意义，并建立
．
在
时有极值，求实数
的值和
，其导函数为
.
，求函数
在点
处的切线方程；
为整数，若
时，
恒成立，试求
存在最大值M和最小值N, 则M＋N的值为