题目内容
学校或班级举行活动，通常需要张贴海报进行宣传。现让你设计一张如图所示的竖向张贴的海报，要求版心面积为128dm2 ，上、下两边各空2dm，左、右两边各空1dm。如何设计海报的尺寸，才能使四周空白面积最小？
当版心高为
，宽为
时，海报四周空白面积最小
解析试题分析：
首先设出高,根据面积可用高将宽表示出来,然后设出空白面积,用高和宽将其表示出来,同时注意高的范围.而后利用导数法判断单调性,可得最值.
试题解析:
设版心的高为
，则版心的宽为
.
此时四周空白面积为
求导数得：
令
，解得
(舍去)
于是宽为
当
时，
；当
时，
因此，x＝16是函数
的极小值点，也是最小值点。
所以当版心高为，宽为时，能使四周空白面积最小。
答：当版心高为，宽为时，海报四周空白面积最小。
考点：导数法求最值;实际应用问题.
练习册系列答案
相关题目
，
为常数．
，求函数
在
上的值域；（
为自然对数的底数，
）
在
上为单调减函数，求实数
，
（
）．
的极值点，求
[1，a]上的最小值和最大值；
在
时是增函数，求实数a的取值范围．
在
处的切线方程为
.
的解析式;
的方程
恰有两个不同的实根,求实数
的值;
满足
，
，求
的整数部分.
．
在
时有极值，求实数
的值和
x2＋2x＋kln x，其中k≠0.
是二次函数，方程
有两个相等的实数根，且
。
把
,函数
.
在区间
上的单调性;
,且
,求
的取值范围.