题目内容
设函数(其中).
(1) 当时,求函数的单调区间;
(2) 当时,求函数在上的最大值.
(1) 函数的递减区间为,递增区间为,;
(2)
解析试题分析:(1)由,利用导数的符号判断函数的单调性和求单调区间;
(2)
试题解析:
解:(1)当时,
,
令,得,
当变化时,的变化如下表:单调递增 极大值 单调递减 极小值 单调递增
右表可知,函数的递减区间为,递增区间为,.
(2) ,令,得,, 令,则
练习册系列答案
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设函数(其中).
(1) 当时,求函数的单调区间;
(2) 当时,求函数在上的最大值.
(1) 函数的递减区间为,递增区间为,;
(2)
解析试题分析:(1)由,利用导数的符号判断函数的单调性和求单调区间;
(2)
试题解析:
解:(1)当时,
,
令,得,
当变化时,的变化如下表:单调递增 极大值 单调递减 极小值 单调递增
右表可知,函数的递减区间为,递增区间为,.
(2) ,令,得,, 令,则