题目内容

20．假设老鼠每月生子一次．每次生12只，均雌雄各半，小鼠下月又生小鼠，现在有雌雄两只老鼠，在1月生小鼠12只，2月亲代和子代每对又生12只，此后每月，子又生孙，孙又生子，那么到12月份，你能算出总共有多少只老鼠吗？

分析 由题意可得1月有（1+6）×2只，2月有[（1+6）×7]×2只，3月有[（1+6）×72]×2只，归纳可得．

解答 解：由题意可得1月有（1+6）×2只，
2月有[1+6+（1+6）×6]×2=[（1+6）×7]×2只，
3月有[（1+6）×7+（1+6）×7×6]×2=[（1+6）×72]×2只，
4月有[（1+6）×72+（1+6）×72×6]×2=[（1+6）×73]×2只，
…
12月有[（1+6）×711]×2只

点评 本题考查数列的递推公式，从题意找出其中的规律是解决问题的关键，属中档题．

练习册系列答案
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