题目内容
（本小题满分14分）
已知两定点
，若点P满足
。
（1）求点P的轨迹及其方程。
（2）直线
与点P的轨迹交于A、B两点，若
，且曲线E上存在点C，使
，求实数
已知两定点
，若点P满足。（1）求点P的轨迹及其方程。
（2）直线
与点P的轨迹交于A、B两点，若，且曲线E上存在点C，使，求实数
（1）由双曲线定义知，点P的轨迹是以F1、F2为焦点的双曲线的左支，且
易知：
，故所求轨迹方程为：
＜0）………………………（4分）
（2）设
，则
∴
=
解得
…………………………（8分）
又
，故AB直线：
……………………………（10分）
设
由已知得
代入双曲线方程得：
当
时，点
在右支上，不合题意
…………………………………………………………………（14分）
易知：
，故所求轨迹方程为：＜0）………………………（4分）（2）设
，则∴
=
解得…………………………（8分）又
，故AB直线：……………………………（10分）设
由已知得代入双曲线方程得：
当
时，点在右支上，不合题意…………………………………………………………………（14分）
练习册系列答案
相关题目
是⊙
：
上的任意一点，过
垂直
轴于
,动点
满足
。
，在动点
、
，使
为
的方程，若不存在，请说明理由。
中，点M到点
的距离之和是4，点M的轨迹是C，直线
与轨迹C交于不同的两点P和Q.
？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.
相切，且过定点F(1, 0)，动圆圆心为M．
（O为坐标原点），求证：直线l过一定点．
在正方体
的面
及其边界运动，且到棱
与棱
的距离相等，则动点
方程为
，圆
方程为
，则方程
表示的轨迹是
的直线
的中垂线
，则点
的轨迹是（ ）
圆 
椭圆 
双曲线 
抛物线
与曲线
交点的个数是
是椭圆
的长轴，若把长轴2010等分，过每个分点作
为椭圆的左焦点，则
的值是 ( )
