题目内容
（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）为赢得2010年上海世博会的制高点，某公司最近进行了世博特许产品的市场分析，调查显示，该产品每件成本9元，售价为30元，每天能卖出432件，该公司可以根据情况可变化价格
（
）元出售产品；若降低价格，则销售量增加，且每天多卖出的产品件数与商品单价的降低值
的平方成正比，已知商品单价降低2元时，每天多卖出24件；若提高价格，则销售减少，减少的件数与提高价格成正比，每提价1元则每天少卖8件，且仅在提价销售时每件产品被世博管委会加收1元的管理费。
（Ⅰ）试将每天的销售利润
表示为价格变化值的函数；
（Ⅱ）试问如何定价才能使产品销售利润最大？
（）元出售产品；若降低价格，则销售量增加，且每天多卖出的产品件数与商品单价的降低值的平方成正比，已知商品单价降低2元时，每天多卖出24件；若提高价格，则销售减少，减少的件数与提高价格成正比，每提价1元则每天少卖8件，且仅在提价销售时每件产品被世博管委会加收1元的管理费。（Ⅰ）试将每天的销售利润
表示为价格变化值的函数；（Ⅱ）试问如何定价才能使产品销售利润最大？
（Ⅰ）
（Ⅱ）当定价18元时，销售额最大。
（Ⅱ）当定价18元时，销售额最大。
解：（1）当降价时，则多卖产品
，由已知得：
，
所以
…………3分
当提价时，
，…………2分
所以
………………………6分
（2）当降价销售时，
，
，
所以有
即
在
处取得唯一极大值
，∴
，…9分
当提价销售时，
…………………11分
所以当定价18元时，销售额最大。……………………………………………12分
时，则多卖产品，由已知得：，所以
…………3分当提价
时，，…………2分所以
………………………6分（2）当降价销售时，
，，所以有
|  |  |  |  |  |
 | + |  |  | | + |
|  ↗ | 极大值 | ↘ | 极小值 | ↗ |
在处取得唯一极大值，∴，…9分当提价销售时，
…………………11分所以当定价18元时，销售额最大。……………………………………………12分
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,从集合A到集合B的映射中，满足
的映射有 （ ）
函数
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，
的取值范围是( )
2个
，
有大于零的极值点，则
的取值范围是 。
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