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设
函数
是定义在R上的奇函数,若
的最小正周期为3,且
,
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
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C
略
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(本小题满分12分)
已知函数
是定义在
上的奇函数,当
,
(其中
是自然对数的底,
)
(1)求
的解析式;
(2)设
,求证:当
时,
(3)是否存在实数
,使得当
时,
的最小值是3?如果存在,求出实数
的值;如果不存在,请说明理由。
(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)为赢得2010年上海世博会的制高点,某公司最近进行了世博特许产品的市场分析,调查显示,该产品每件成本9元,售价为30元,每天能卖出432件,该公司可以根据情况可变化价格
(
)元出售产品;若降低价格,则销售量增加,且每天多卖出的产品件数与商品单价的降低值
的平方成正比,已知商品单价降低2元时,每天多卖出24件;若提高价格,则销售减少,减少的件数与提高价格
成正比,每提价1元则每天少卖8件,且仅在提价销售时每件产品被世博管委会加收1元的管理费。
(Ⅰ)试将每天的销售利润
表示为价格变化值
的函数;
(Ⅱ)试问如何定价才能使产品销售利润最大?
(12分)已知
。
(1)若
,求方程
的解;
(2)若关于
的方程
在
上有两个解
,求实数
的取值范围,
并证明
。
设
且
,则
的值为 ( )
A.6
B.8
C.10
D.12
已知集合M={-1,0,1} N={2,3,4,5}映射f:M→N且当x∈M时x+f(x)+x·f(x)为奇数,则这样的映射f的个数是
个。
A.20
B.18
C.32
D.24
设函数
,给出下列4个命题
①
时,方程
只有一个实数根;
②
时,
是奇函数;
③
的图象关于点
对称;
④函数
至多有2个零点。
上述命题中的所有正确命题的序号是
。
定义在R上的奇函数
满足:当
时,
,则方程
的实根个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.5
已知函数
, 则方程
必有实根的区间是
A.(0,1)
B.(1,2)
C.(2,3)
D.(2,4)
关 闭
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