题目内容

12．已知正项等差数列{an}中，a5+a16=10，则a5•a16的最大值是25．

分析 由已知等差数列{an}是正数，利用基本不等式即可求出a5•a16的最大值．

解答 解：∵等差数列{an}是正数，
∴a5•a16$≤（\frac{{a}_{5}+{a}_{16}}{2}）^{2}=25$．
当且仅当a5=a16=5时等号成立，
∴a5•a16的最大值是25．
故答案为：25．

点评 本题考查了等差数列的性质，以及基本不等式的运用，熟练掌握等差数列的性质是解本题的关键，是基础题．

练习册系列答案
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（1）曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线与x轴平行，求实数a的值；
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④若a=-3，在F（x）的曲线上存在两点，使得过这两点的切线互相垂直．
其中真命题的序号有②③．（把所有真命题序号写上）
2．求如图几何体的体积．

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