题目内容
【题目】正方体中,E、F、G、H分别为
、BC、CD、BB、
的中点,则下列结论正确的是( )
A.B.平面
平面
C.面AEFD.二面角
的大小为
【答案】BC
【解析】
通过线面垂直的判定和性质,可判断选项,通过线线和线面平行的判断可确定
和选项
,利用空间向量法求二面角,可判断选项
.
解:由题可知,在底面上的射影为
,而
不垂直
,
则不垂直于
,则选项
不正确;
连接和
,E、F、G、H分别为
、BC、CD、BB、
的中点,
可知,所以
平面
,
则平面平面
,所以选项
正确;
由题知,可设正方体的棱长为2,
以为原点,
为
轴,
为
轴,
为
轴,
则各点坐标如下:
,
设平面的法向量为
,
则,即
,令
,得
,
得平面的法向量为
,
所以,所以
平面
,则
选项正确;
由图可知,平面
,所以
是平面
的法向量,
则.
得知二面角的大小不是
,所以
不正确.
故选:BC.

【题目】下面有三个游戏规则,袋子中分别装有球,从袋中无放回地取球,问其中不公平的游戏是( )
游戏1 | 游戏2 | 游戏3 |
袋中装有一个红球和一个白球 | 袋中装有2个红球和2个白球 | 袋中装有3个红球和1个白球 |
取1个球, | 取1个球,再取1个球 | 取1个球,再取1个球 |
取出的球是红球→甲胜 | 取出的两个球同色→甲胜 | 取出的两个球同色→甲胜 |
取出的球是白球→乙胜 | 取出的两个球不同色→乙胜 | 取出的两个球不同色→乙胜 |
A.游戏1B.游戏2C.游戏3D.游戏2和游戏3
【题目】给出以下命题:①“若x2+ y2 ≠0,则x,y不全为零”的否命题;②“正多边形都相似”的逆命题;③“若m>0,则x2+x-m=0有实根”的逆否命题;其中真命题的序号是____________
【题目】华为公司在2017年8月9日推出的一款手机,已于9月19日正式上市.据统计发现该产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表:
广告费用x(百万元) | 4 | 2 | 3 | 5 |
销售额y(百万元) | 44 | 25 | 37 | 54 |
根据上表可得回归方程中的
为9.4,据此模型预测广告费用为6百万元时,销售额为( )
A.61.5百万元B.62.5百万元C.63.5百万元D.65.0百万元