题目内容
【题目】在圆环形路上有均匀分布的四家工厂甲乙丙丁，每家工厂都有足够的仓库供产品储存.现要将所有产品集中到一家工厂的仓库储存，已知甲乙丙丁四家工厂的产量之比为1∶2∶3∶5.若运费与路程运的数量成正比例，为使选定的工厂仓库储存所有产品时总的运费最省，应选的工厂是( )
A.甲B.乙C.丙D.丁
【答案】D
【解析】
本题可先设出相邻两个工厂间的距离，以及甲乙丙丁四厂的产量，然后分别计算出以甲乙丙丁为仓库时，各自路程与运量的乘积的和，由于运费与路程，运量成正比，因此当所求的和最小时，运费最少，由此可判断出正确的选项.
设相邻两个厂之间的路程为
，甲的产量为
；
若仓库在甲，那么（路程
运量）的和为：
；
若仓库在乙，那么（路程运量）的和为：
；
若仓库在丙，那么（路程运量）的和为：
；
若仓库在丁，那么（路程运量）的和为：
；
由于运费与路程，运的数量成正比例，因此当运费最少时，应选的工厂是丁.
故选：
【题目】在信息时代的今天，随着手机的发展，“微信”越来越成为人们交流的一种方式，某机构对“使用微信交流”的态度进行调查，随机抽取了100人，他们年龄的频数分布及对“使用微信交流”赞成的人数如下表：（注：年龄单位：岁）
年龄 | [15，25） | [25，35） | [35，45） | [45，55） | [55，65） | [65，75） |
频数 | 10 | 30 | 30 | 20 | 5 | 5 |
赞成人数 | 8 | 25 | 24 | 10 | 2 | 1 |
（1）若以“年龄45岁为分界点”，由以上统计数据完成下面的2×2列联表，并通过计算判断是否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“使用微信交流的态度与人的年龄有关”？
年龄不低于45岁的人数 | 年龄低于45岁的人数 | 合计 | |
赞成 | |||
不赞成 | |||
合计 |
若从年龄在[55，65），[65，75）的别调查的人中各随机选取两人进行追踪调查，记选中的4人中赞成“使用微信交流”的人数为X，求随机变量X的分布列及数学期望．
参考数据：
P（K2≥k0） | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
参考公式：K2=
，其中n=a+b+c+d．
