Question

18．函数y=lg（ax+1）在（-∞，1）上有意义，求a的取值范围．

Answer 1

分析 根据对数函数的性质，得到ax+1＞0恒成立，利用分类讨论法即可求出a的取值范围．

解答 解：函数y=lg（ax+1）在（-∞，1）上有意义，
（1）当a=0时，定义域为R，满足题意；
（2）当a＞0时，定义域为（-$\frac{1}{a}$，+∞），不合题意；
（3）当a＜0时，定义域为（-∞，-$\frac{1}{a}$），
所以-$\frac{1}{a}$≥1，
所以-1≤a＜0，
综上所述：-1≤a≤0

点评 本题考查了对数不等式的解法，考查了分类讨论，是基础题．