题目内容

设A为圆（x-1）2+y2=1上的动点，PA是圆的切线且|PA|=1，则P点的轨迹方程（　　）
A．（x-1）2+y2=4B．（x-1）2+y2=2C．y2=2xD．y2=-2x
作图可知圆心（1，0）到P点距离为
2
，
所以P在以（1，0）为圆心，
以
2
为半径的圆上，
其轨迹方程为（x-1）2+y2=2．
故选B．
练习册系列答案
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已知椭圆的两个焦点分别为，且，点在椭圆上，且的周长为6.
（1）求椭圆的方程；（2）若点的坐标为，不过原点的直线与椭圆相交于不同两点，设线段的中点为，且三点共线．设点到直线的距离为，求的取值范围．
过原点O的椭圆有一个焦点F（0，4），且长轴长2a=10，求此椭圆的中心的轨迹方程．
如图，已知定点A（1，0），定圆C：（x+1）2+y2=8，M为圆C上的一个动点，点P在线段AM上，点N在线段CM上，且满足
AM
=2
AP
，
NP
•
AM
=0，则点N的轨迹方程是______．
一动圆和直线l：x=-
1
2
相切，并且经过点F(
1
2
，0)，
（Ⅰ）求动圆的圆心θ的轨迹C的方程；
（Ⅱ）若过点P（2，0）且斜率为k的直线交曲线C于M（x1，y1），N（x2，y2）两点．
求证：OM⊥ON．
矩形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（-2，1），B（2，1），C（2，-1），D（-2，-1），过原点且互相垂直的两条直线分别与矩形的边相交于E、F、G、H四点，则四边形EGFH的面积的最小值为______，最大值为______．
已知O是坐标原点，点A（2，0），△AOC的顶点C在曲线y2=4（x-1）上，那么△AOC的重心G的轨迹方程是（　　）
A．3y2=4（x-1）B．3y2=4（x-1）（y≠0）
C．
y2
3
=4（x-1）		D．
y2
3
=4（x-1）（y≠0）
已知定点A(-
3
，0)，B(
3
，0)，动点P（x，y）满足：||AP|-|BP||=2；
（1）求动点P的轨迹方程；
（2）直线mx-y+1=0与动点P的轨迹只有一个交点，求实数m的值．
椭圆x2＋ky2＝1的一个焦点是(0,2)，则k的值为________．

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