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椭圆x
2
+ky
2
=1的一个焦点是(0,2),则k的值为________.
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椭圆的方程可化为x
2
+
=1,由题意知椭圆的焦点在y轴上,且c=2,所以有
=1
2
+2
2
=5,则k=
.
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已知椭圆
的左,右两个顶点分别为
、
.曲线
是以
、
两点为顶点,离心率为
的双曲线.设点
在第一象限且在曲线
上,直线
与椭圆相交于另一点
.
(1)求曲线
的方程;
(2)设
、
两点的横坐标分别为
,
,证明:
.
设A为圆(x-1)
2
+y
2
=1上的动点,PA是圆的切线且|PA|=1,则P点的轨迹方程( )
A.(x-1)
2
+y
2
=4
B.(x-1)
2
+y
2
=2
C.y
2
=2x
D.y
2
=-2x
设
分别为椭圆
的左、右两个焦点,若椭圆C上的点A(1,
)到F
1
,F
2
两点的距离之和等于4.
(1)写出椭圆C的方程和焦点坐标;
(2)过点P(1,
)的直线与椭圆交于两点D、E,若DP=PE,求直线DE的方程;
(3)过点Q(1,0)的直线与椭圆交于两点M、N,若△OMN面积取得最大,求直线MN的方程.
已知椭圆C的两焦点分别为
,长轴长为6,
⑴求椭圆C的标准方程;
⑵已知过点(0,2)且斜率为1的直线交椭圆C于A 、B两点,求线段AB的长度。.
长为3的线段AB的端点A、B分别在x轴、y轴上移动,
=2
,则点C的轨迹是( )
A.线段 B.圆 C.椭圆 D.双曲线
若椭圆
+
=1的焦点在x轴上,过点(1,
)作圆x
2
+y
2
=1的切线,切点分别为A,B,直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点,则椭圆方程是________.
已知实数
构成一个等比数列,则圆锥曲线
的离心率为( )
A.
B.
C.
或
D.
或7
[2014·厦门模拟]已知椭圆
+y
2
=1,F
1
,F
2
为其两焦点,P为椭圆上任一点.则|PF
1
|·|PF
2
|的最大值为( )
A.6
B.4
C.2
D.8
关 闭
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