题目内容
已知点是F抛物线
与椭圆
的公共焦点，且椭圆的离心率为
（1）求椭圆的方程；
（2）过抛物线上一点P，作抛物线的切线
，切点P在第一象限，如图，设切线与椭圆相交于不同的两点A、B，记直线OP，FA,FB的斜率分别为
（其中
为坐标原点），若
，求点P的坐标.
（1）
（2）
.
解析试题分析：（1）因为点F的坐标为
，则有
，
从而有
，故椭圆方程为 4分
（2）设
由
，得切线的斜率为
，从而切线的方程为：
，
由
，得
设
则有
，
而
从而有
，又
，
则有
，而
，故有
，
得
，故
，即得点P的坐标为. 10分
考点：本题考查了椭圆的方程及直线与椭圆的位置关系
点评：对于直线与圆锥曲线的综合问题，往往要联立方程，同时结合一元二次方程根与系数的关系进行求解；而对于最值问题，则可将该表达式用直线斜率k表示，然后根据题意将其进行化简结合表达式的形式选取最值的计算方式
练习册系列答案
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的两个焦点为F1、F2，点P在椭圆C上，且|PF1|=
,
， PF1⊥F1F2. 
(α为参数)．
)，判断点P与直线l的位置关系；
,在平面直角坐标系中,已知向量
,向量
,
,动点
的轨迹为E.
,证明:存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与轨迹E恒有两个交点A,B,且
(O为坐标原点),并求出该圆的方程;
与圆C:
(1<R<2)相切于A1,且
的两个焦点为
的曲线C上.（Ⅰ）求双曲线C的方程；
求直线l的方程
为椭圆
的左、右焦点，
是椭圆上一点，若
。
求
的面积。
在点 
处的切线 
平行直线
，且点
, 且 
也过切点
,且过点
.
，若
是椭圆上的动点，求线段
的中点
的轨迹方程. 
,椭圆
以
的长轴为短轴,且与
,求直线
的方程.