题目内容
（本小题13分）已知椭圆
,椭圆
以
的长轴为短轴,且与有相同的离心率.
(1)求椭圆的方程;
(2)设O为坐标原点,点A,B分别在椭圆和上,
,求直线
的方程.
(1) 
(2) 
或
解析试题分析：(1)由已知可设椭圆的方程为
其离心率为
,故
,则
故椭圆的方程为 5分
(2)解法一 
两点的坐标分别记为
由及(1)知,
三点共线且点
,
不在
轴上,
因此可以设直线的方程为
将代入
中,得
,所以
将代入
中,则
,所以
由,得
,即
解得
,故直线的方程为或 13分
考点：椭圆方程性质及直线与椭圆相交问题
点评：第二问由已知中的向量可知只需求解出A,B两点坐标代入即可得到关于所求直线斜率k的直线，因此设AB直线，联立方程解出方程组
练习册系列答案
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与椭圆
的公共焦点，且椭圆的离心率为
，切点P在第一象限，如图，设切线
（其中
为坐标原点），若
，求点P的坐标.
上的一点，且
轴，
为垂足，点
满足
,记动点
面积S的最大值．
，
.
为轨迹C上两点，且
，N(1,0)，求实数
，使
，且
.
的右焦点为
，离心率为
。
，求椭圆的方程。
与椭圆相交于
两点，
分别为线段
的中点。若坐标原点
在以线段
为直径的圆上，且
，求
的取值范围。
中,点
为椭圆
的右顶点, 点
,点
在椭圆上, 
.
的方程；
三点的圆
截得的弦长；
的离心率为
，定点
，椭圆短轴的端点是
，
，且
.
的方程；
且斜率不为
的直线交椭圆
，
两点.试问
轴上是否存在定点
，使
平分
？若存在，求出点
分别是椭圆的
左，右焦点。
是第一象限内该椭圆上的一点，且
，求点
的直线与椭圆交于不同的两点
，且
为锐角（其中O为坐标原点），求直线
的斜率
的取值范围。
的中心在坐标原点、对称轴为坐标轴,且抛物线
的焦点是它的一个焦点,又点
在该椭圆上.
直线
与椭圆
,当
面积的最大值时，求直线