Question

【题目】已知集合A={x|x2﹣5x+6=0}，B={x|mx﹣1=0}，且A∩B=B，求由实数m所构成的集合M，并写出M的所有子集．

Answer 1

【答案】解：由x2﹣5x+6=0解得，x=2或3，则A={2，3}，∵A∩B=B，∴BA，
当B=时，此时m=0，符合题意，
当B≠时，则2∈B或3∈B，代入方程mx﹣1=0解得，m= 或 ，验证符合题意．
综上，由实数m所构成的集合 ，
故M的子集有：
【解析】由题意求出x2﹣5x+6=0的根，再表示出集合A，由A∩B=B得BA，因B中含有参数需要对集合B进行分类求解，注意验证是否符合题意，根据子集的定义写出M的所有子集．
【考点精析】本题主要考查了子集与真子集的相关知识点，需要掌握任何一个集合是它本身的子集；n个元素的子集有2n个,n个元素的真子集有2n －1个,n个元素的非空真子集有2n－2个才能正确解答此题．