题目内容
如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，直线MN切⊙O于点C，BE∥MN交AC于点E．若AB=6，BC=4，则AE的长为______．
直线MN切⊙O于点C，∴∠MCB=∠BAC，
∵BE∥MN交AC于点E，∴∠MCB=∠EBC．
∴△ABC∽△BCE．
∴
=
，∴EC=
=
=
．
∴AE=6-
=
．
∵BE∥MN交AC于点E，∴∠MCB=∠EBC．
∴△ABC∽△BCE．
∴
| AB |
| BC |
| BC |
| EC |
| BC×BC |
| AB |
| 4×4 |
| 6 |
| 8 |
| 3 |
∴AE=6-
| 8 |
| 3 |
| 10 |
| 3 |
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．