题目内容

已知：如图，一个圆的两条弦AB和CE相交于点D，BE=2，BC=2BD=2
3
，∠1=∠2则EC=______，∠CBE=______．
∵∠1=∠2，∴∠1=∠EBD
∴△EBD∽△ECB
∴
EB
BD
=
EC
CB

∴
2
3
=
EC
2
3
，∴EC=4
根据EB2+BC2=EC2，可知∠CBE=90°
故答案为4，90°
练习册系列答案
相关题目
已知：在Rt⊿ABC中，∠ACB=90°，
求证：AC2+BC2=AB2．．
请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.
（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
如图，AB是⊙O的直径，弦BD、CA的延长线相交于
点E，EF垂直BA的延长线于点F. 求证： 
（Ⅰ）；
（Ⅱ）
如图，A、B是⊙O上的两点，AC是⊙O的切线，∠B=70°，则∠BAC等于（　　）
A．70°B．35°C．20°D．10°
如图，从圆O外一点A引圆的切线AD和割线ABC，已知AD=4
2
，圆O的半径r=AB=4，则圆心O到AC的距离为______．
选修4-1：几何证明选讲
如图所示，已知PA与⊙O相切，A为切点，过点P的割线交圆于B、C两点，弦CD∥AP，AD、BC相交于点E，F为CE上一点，且DE2=EF•EC．
（1）求证：CE•EB=EF•EP；
（2）若CE：BE=3：2，DE=3，EF=2，求PA的长．
如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，直线MN切⊙O于点C，BE∥MN交AC于点E．若AB=6，BC=4，则AE的长为______．
一支田径运动队有男运动员56人，女运动员42人．现用分层抽样的方法抽取若干人，若抽取的男运动员有8人，则抽取的女运动员人数为（　　）
A．12B．10C．8D．6
2014年3月，为了调查教师对十二届全国人民代表大会二次会议的了解程度，黄冈市拟采用分层抽样的方法从A，B，C三所不同的中学抽取60名教师进行调查，已知A，B，C三所中学分别有180,270,90名教师，则从C学校学校中抽取的人数是（   ）
A．10B．12C．18D．24

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