Question

11．有一几何体的三视图如图，则该几何体体积为（　　）

• A． 4+$\frac{5π}{2}$
• B． 4+$\frac{3π}{2}$
• C． 4+$\frac{π}{2}$
• D． 4+π

Answer 1

分析 如图所示，该几何体为：其中长方体的三条棱长分别为2，2，1，其圆柱部分为一个底面半径为1，高为3，去掉$\frac{1}{6}$．

解答 解：如图所示，该几何体为：
其中长方体的三条棱长分别为2，2，1，其体积=2×2×1=4．
其圆柱部分为一个底面半径为1，高为3，去掉$\frac{1}{6}$，因此体积=$\frac{5}{6}$×π×1²×3=$\frac{5π}{2}$．
因此该几何体的体积V=4+$\frac{5π}{2}$．
故选：A．

点评 本题考查了三视图的原几何体的体积计算、长方体的条件计算公式、圆柱的体积计算公式，考查了推理能力，属于中档题．