题目内容
已知椭圆的两个焦点分别为,,短轴的两个端点分别为,.
(1)若为等边三角形,求椭圆的方程;
(2)若椭圆的短轴长为2,过点的直线与椭圆相交于、两点,且,求直线的方程.
已知平面,分别在两个不同的平面,内,则“直线和直线相交”是“平面和平面相交”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
过椭圆的一个焦点的直线与椭圆交于两点,则与椭圆的另一个焦点F2构成的周长是( )
A.2 B.4 C. D.
若函数的定义域为,值域为,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
若某程序框图如下图所示,则该程序运行后输出的值 ( )
A.4 B.5 C.6 D.7
给出如下命题:
① “在中,若,则” 为真命题;
②若动点到两定点的距离之和为,则动点的轨迹为线段;
③若为假命题,则都是假命题;
④设,则“”是“”的必要不充分条件;
⑤若实数成等比数列,则圆锥曲线的离心率为;
其中所有正确命题的序号是_________.
如果双曲线经过点,且它的渐近线方程为,那么该双曲线方程为( )
A. B.
C. D.
已知向量,,且与互相垂直,则的值为 .
已知集合,.
(1)当时,求;
(2)若,求实数的值.