题目内容
右图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，
平面
，
，且
="2" .
（1）答题卡指定的方框内已给出了该几何体的俯视图，请在方框
内画出该几何体的正(主)视图和侧(左)视图；
（2）求四棱锥B－CEPD的体积；
（3）求证：
平面
．
平面，，且="2" .（1）答题卡指定的方框内已给出了该几何体的俯视图，请在方框
内画出该几何体的正(主)视图和侧(左)视图；
（2）求四棱锥B－CEPD的体积；
（3）求证：
平面．（1）该组合体的主视图和侧视图如右下图示
（2）
（3）见解析
（2）
（3）见解析
（1）该组合体的主视图和侧视图如右图示：-----3分
(2)∵平面，
平面
∴平面
平面ABCD
∵
∴BC平面----------5分
∵
--6分
∴四棱锥B－CEPD的体积
.----8分
(3) 证明：∵，平面，
平面
∴EC//平面,------------------------------------10分
同理可得BC//平面----------------------------11分
∵EC
平面EBC,BC平面EBC且
∴平面
//平面-----------------------------13分
又∵BE平面EBC ∴BE//平面PDA------------------------------------------14分
(2)∵平面，平面∴平面
平面ABCD∵
∴BC平面----------5分∵
--6分∴四棱锥B－CEPD的体积
.----8分(3) 证明：∵
，平面，平面∴EC//平面
,------------------------------------10分同理可得BC//平面
----------------------------11分∵EC
平面EBC,BC平面EBC且 ∴平面
//平面-----------------------------13分又∵BE
平面EBC ∴BE//平面PDA------------------------------------------14分
练习册系列答案
相关题目
平面
，四边形
与
，
。
四点共面；
，求二面角
的大小。
，BC＝AA'＝A'C＝2，∠ABC＝90°，点O是点A'在底面ABCD上的射影，且点O恰好落在AC上.
的各顶点都在球
的球面上，其中
．
两点的球面距离记为
，
两点的球面距离记为
，则
的值为 ．
中，底面
是矩形，
是
的中点，
是
的中点。
与
所成的角；（Ⅱ）求二面角
的大小。